গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) (৫.৪)

সপ্তম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - গণিত বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ | - | NCTB BOOK

131

পাটিগণিত থেকে আমরা জেনেছি

12,18 ও 24 এর সাধারণ গুণনীয়কগুলো 2,3ও6। এদের মধ্যে বড় গুণনীয়কটি 6।

$∴$ 12,183 24 এর গ.সা.গু. 6

বীজগণিতে

xyz এর গুণনীয়কগুলো যথাক্রমে $x, y, z$

5x এর গুণনীয়কগুলো যথাক্রমে $5, x$

3.xp এর গুণনীয়কগুলো যথাক্রমে $3, x, p$

$∴$ x y z, 5x, 3xp রাশিগুলোর সাধারণ গুণনীয়ক x

$∴$ রাশিগুলোর গ.সা.গু. x

যে রাশি দুই বা ততোধিক রাশির প্রত্যেকটির গুণনীয়ক, ঐ রাশিকে প্রদত্ত রাশিগুলোর সাধারণ গুণনীয়ক বলা হয়।

দুই বা ততোধিক রাশির গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) হলো এমন একটি রাশি যা সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড় মানের একটি রাশি এবং যা দ্বারা প্রদত্ত রাশিগুলো নিঃশেষে বিভাজ্য হয়।

গ.সা.গু. নির্ণয়ের নিয়ম

পাটিগণিতের নিয়মে প্রদত্ত রাশিগুলোর সাংখ্যিক সহগের গ.সা.গু. নির্ণয় করতে হয়।
বীজগণিতীয় রাশিগুলোর মৌলিক উৎপাদক বের করতে হয়।
সাংখ্যিক সহগের গ.সা.গু. এবং প্রদত্ত রাশিগুলোর বীজগণিতীয় সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলোর ধারাবাহিক গুণফল হচ্ছে নির্ণেয় গ.সা.গু.।

উদাহরণ ৩২। $৪ x^{2} y z^{2}$ এবং $10 x^{3} y^{2} z^{3}$ এর গ.সা.গু. নির্ণয় কর।

সমাধান: $8 x^{2} y z^{2} = 2 \times 2 \times 2 \times x \times x \times y \times z \times z$

$10 x^{3} y^{2} z^{3} = 2 \times 5 \times x \times x \times x \times y \times y \times z \times z \times z$

সুতরাং, দেখা যাচ্ছে সাধারণ গুণনীয়কগুলো 2, x, x, y, z, z.

নির্ণেয় গ.সা.গু. $2 \times x \times x \times y \times z \times z = 2 x^{2} y z^{2}$

উদাহরণ ৩৩। $2 (a^{2} - b^{2})$ এবং $(a^{2} - 2 a b + b^{2})$ এর গ.সা.গু. নির্ণয় কর।

সমাধান:

১ম রাশি = $2 (a^{2} - b^{2}) = 2 (a + b) (a - b)$

২য় রাশি = $a^{2} - 2 a b + b^{2} = (a - b) (a - b)$

এখানে সাংখ্যিক সহগ 2 ও1 এর গ.সা.গু. = 1.

এবং সাধারণ মৌলিক উৎপাদক বা গুণনীয়ক (a-b)

নির্ণেয় গ.সা.গু. 1 × (a - b)

=(a-b)

উদাহরণ ৩৪। $x^{2} - 4, 2 x + 4$ এবং $x^{2} + 5 x + 6$ এর গ.সা.গু. নির্ণয় কর।

সমাধান:

১ম রাশি = $x^{2} - 4 = (x + 2) (x - 2)$

২য় রাশি = $2 x + 4 = 2 (x + 2)$

৩য় রাশি = $x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + 2 x + 3 x + 6$

$= x (x + 2) + 3 (x + 2) = (x + 2) (x + 3)$

এখানে প্রদত্ত রাশিগুলোর সাংখ্যিক সহগ 1, 2 এবং 1 এর গ.সা.গু. = 1

সাধারণ মৌলিক উৎপাদক = (x + 2)

নির্ণেয় গ.সা.গু. $1 \times (x + 2) = (x + 2)$

কাজ: গ.সা.গু. নির্ণয় কর: $১ 3 x^{3} 3 y^{2}, 2 x^{2} y^{3}$ $২ । 3 x y, 6 x^{2} y, 9 x y^{2}$ $৩ । (x^{2} - 25), {(x - 5)}^{2}$ $8 । x^{2} - 9, x^{2} + 7 x + 12, 3 x + 9$

common.content_added_by

Md Zahid Hasan

common.read_more

বীজগণিতীয় সূত্রাবলি অনুশীলনী অনুশীলনী বীজগণিতীয় রাশির উৎপাদক অনুশীলনী

গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) (৫.৪)

স্যাট অ্যাকাডেমী অ্যাপ

All Notifications

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Promotion